Text

Projective Geometry; Solved Problems and Theory Review

---

Buku tentang geometri proyektif bertujuan untuk melengkapi buku teks standar di lapangan, dengan fokus pada pendekatan “learning by doing”. Alih-alih menjadi bacaan berurutan, buku ini berfungsi sebagai pendamping untuk membantu pembaca dalam memahami materi melalui contoh dan penerapan yang dikerjakan secara menyeluruh. Penulis berharap dapat memicu rasa ingin tahu dan menantang pembaca untuk menemukan solusi orisinal sambil memberikan gambaran sekilas tentang geometri aljabar klasik. Awalnya disusun dari pengalaman mengajar di tingkat sarjana di Pisa, Italia, buku ini membahas kesulitan umum yang dihadapi siswa dalam memahami geometri proyektif. Ini mencakup topik-topik di luar tingkat sarjana, yang berpotensi menarik bagi mereka yang mencari pengetahuan lebih lanjut tentang subjek tersebut. Khususnya, ia mencurahkan perhatiannya pada kasus-kasus nyata di samping permukaan hiper yang kompleks dan kurva aljabar, yang menyimpang dari pendekatan tradisional. Bab pertama memberikan tinjauan singkat hasil geometri proyektif dasar, yang bertujuan untuk membiasakan pembaca dengan konsep dan notasi utama. Bab-bab selanjutnya terdiri dari penyelesaian masalah yang meliputi sifat linier, permukaan hiper, kurva aljabar bidang, kerucut, dan kuadrat. Solusi dipilih berdasarkan minat, keanggunan, atau efisiensinya, dengan tingkat kesulitan yang berbeda-beda. Buku ini mendorong pembaca untuk mencoba permasalahan secara mandiri, menggunakan solusi yang diberikan untuk memeriksa dan memahami lebih lanjut. Prasyarat terbatas pada gagasan dasar dalam aljabar linier yang biasanya dibahas pada mata kuliah matematika, fisika, atau teknik tahun pertama. Para penulis mengucapkan terima kasih kepada Ciro Ciliberto atas dukungannya dan kepada Dr. Francesca Bonadei dari Springer Italia yang telah menyarankan dan membantu dalam produksi buku versi bahasa Inggris. ;;; Geometri proyektif adalah cabang dari matematika yang mempelajari sifat-sifat geometris yang tidak berubah ketika objek-objek geometris diproyeksikan ke dalam ruang lain melalui suatu titik atau garis referensi. Di sini, "proyeksi" merujuk pada transformasi geometris yang memetakan setiap titik dalam ruang ke titik yang sesuai dalam ruang proyeksi, dengan mempertahankan properti geometris tertentu seperti garis lurus, persamaan jarak, dan lain-lain. Konsep Utama dalam Geometri Proyektif: 1. Proyeksi: Transformasi yang memetakan titik-titik dalam ruang (biasanya dua atau tiga dimensi) ke dalam ruang proyeksi dengan mempertahankan hubungan geometris tertentu. 2. Sifat-Sifat Invariant: Geometri proyektif mempelajari sifat-sifat geometris yang tidak berubah saat dilakukan proyeksi, seperti paralelisme, perpotongan garis, dan jarak. 3. Titik Proyektif: Pada ruang proyeksi, titik-titik khusus yang merepresentasikan garis-garis paralel atau titik tak terhingga dalam ruang geometri konvensional. 4. Aksiom Koordinat: Pendekatan menggunakan aksiom-aksiom untuk mendefinisikan geometri proyektif secara formal, termasuk aksiom Desargues dan Pappus. Aplikasi Geometri Proyektif: • Grafika Komputer: Digunakan dalam rendering grafis untuk memproyeksikan objek tiga dimensi ke layar dua dimensi. • Fotografi: Konsep proyeksi digunakan dalam fotografi untuk menghasilkan gambar yang benar secara perspektif. • Desain Arsitektur: Penerapan prinsip geometri proyektif dalam desain ruang untuk memastikan proporsi dan perspektif yang tepat. Geometri proyektif merupakan bidang studi yang luas dan memiliki aplikasi yang relevan dalam berbagai disiplin ilmu, dari matematika murni hingga teknik dan seni rupa.

---

Availability

No copy data

Detail Information

Series Title

-

Call Number

516.5 FOR p

Publisher

Pisa, Italy : Springer International Publishing., 2016

Collation

-

Language

English

ISBN/ISSN

978-3-319-42824-6

Classification

516.5

Content Type

text

Media Type

computer

Carrier Type

online resource

Edition

104

Subject(s)

Geometri Proyektif

Specific Detail Info

-

Statement of Responsibility

Elisabetta Fortuna, Roberto Frigerio, Rita Pardini

Other Information

Cataloger

erwin

Source

https://link.springer.com/10.1007/978-3-319-42824-6

Validator

erwin

Digital Object Identifier (DOI)

-

Journal Volume

-

Journal Issue

-

Subtitle

-

Parallel Title

-

Other version/related

File Attachment

Comments

---

You must be logged in to post a comment