Text

Pseudodifferential Operators with Automorphic Symbols

---

Buku ini merupakan kutipan dari kata pengantar atau pengantar buku tentang teori bilangan analitik, yang secara khusus berfokus pada bentuk modular dan teori fungsi-L yang didekati melalui analisis pseudodiferensial. Berikut rincian gagasan dan tema utama yang dibahas dalam bagian tersebut: Motivasi dan Pendekatan: Penulis bertujuan untuk mengeksplorasi teori bilangan analitik, khususnya teori bentuk modular dan fungsi-L, dengan menggunakan pendekatan berbeda yang melibatkan analisis pseudodiferensial. Pendekatan ini dipilih karena hubungannya yang mendalam dengan berbagai bidang seperti teori kuantisasi, fisika matematika, ruang simetris, dan teori representasi. Analisis Pseudodiferensial: Awalnya dikembangkan untuk persamaan diferensial parsial, operator diferensial semu dibahas sebagai alat yang menggeneralisasi operator diferensial. Kalkulus Weyl disorot sebagai metode khusus untuk merepresentasikan operator linier, menggunakan simbol dalam ruang berdimensi lebih tinggi (2n variabel untuk operator pada n variabel). Koneksi ke Bentuk Modular: Fokusnya beralih ke penerapan analisis pseudodiferensial ke bentuk modular. Simbol automorfik, invarian dalam transformasi linier yang terkait dengan SL(2; Z), diperkenalkan sebagai distribusi. Distribusi ini, jika homogen, disebut distribusi modular dan dihubungkan dengan fungsi-L. Pertanyaan dan Hasil Utama: Masalah utama yang dibahas dalam buku ini adalah menguraikan produk tajam dari dua distribusi modular menjadi kombinasi linier dari distribusi modular (khususnya distribusi Eisenstein dan distribusi Hecke). Koefisien dekomposisi ini dinyatakan dalam fungsi L dan fungsi L produk Rankin-Selberg. Metodologi dan Alat: Pengembangan teori memerlukan penafsiran ulang dan penerapan analisis pseudodiferensial, seperti transformasi Radon dari ruang G/M ke G/K, dan analisis dalam bidang setengah hiperbolik. Implikasi yang Lebih Luas: Penulis menyarankan bahwa pendekatan dan hasil mungkin menawarkan perspektif baru mengenai teori bentuk modular non-holomorfik klasik dan berpotensi berkontribusi pada pemahaman di bidang matematika lainnya, termasuk teori fungsi L Langlands. Audiens dan Dampak: Kata pengantar ini bertujuan untuk menyampaikan kepada pembaca yang belum terbiasa dengan analisis pseudodifferensial bahwa minat mereka mungkin selaras dengan pendekatan ini. Buku ini diposisikan agar bermanfaat bagi para matematikawan yang tertarik pada teori bilangan analitik, bentuk modular, dan bidang terkait. Singkatnya, bagian ini menyiapkan panggung untuk eksplorasi mendalam tentang bentuk modular dan teori fungsi-L melalui lensa analisis pseudodiferensial, menyoroti hubungan dengan beragam disiplin matematika dan menguraikan tujuan spesifik dan kontribusi buku ini.

---

Availability

No copy data

Detail Information

Series Title

Pseudo-Differential Operators

Call Number

515.753 UNT p

Publisher

Reims, France : Springer International Publishing., 2015

Collation

-

Language

English

ISBN/ISSN

978-3-319-18657-3

Classification

515.753

Content Type

text

Media Type

computer

Carrier Type

online resource

Edition

11

Subject(s)

Pseudodifferential Operators

Specific Detail Info

-

Statement of Responsibility

Andre Unterberger

Other Information

Cataloger

erwin

Source

https://link.springer.com/10.1007/978-3-319-18657-3

Validator

erwin

Digital Object Identifier (DOI)

-

Journal Volume

-

Journal Issue

-

Subtitle

-

Parallel Title

-

Other version/related

File Attachment

Comments

---

You must be logged in to post a comment