Image of Stochastic Approximation and Nonlinear Regression
Bookmark Share

Text

Stochastic Approximation and Nonlinear Regression

"Monograf ini membahas masalah penyesuaian kurva "waktu nyata" dengan adanya gangguan, dari sudut pandang komputasi dan statistik. Monograf ini meneliti masalah regresi nonlinier, di mana pengamatan dilakukan pada deret waktu yang fungsi nilai rata-ratanya diketahui kecuali untuk parameter vektor. Berbeda dengan formulasi tradisional, data dibayangkan tiba dalam suksesi temporal. Estimasi dilakukan secara waktu nyata sehingga, pada setiap saat, estimasi parameter sepenuhnya mencerminkan semua data yang tersedia. Secara khusus, monograf ini berfokus pada urutan estimator dari apa yang disebut tipe koreksi diferensial. Istilah "koreksi diferensial" mengacu pada fakta bahwa perbedaan antara komponen estimator yang diperbarui dan sebelumnya sebanding dengan perbedaan antara pengamatan saat ini dan nilai yang akan diprediksi oleh fungsi regresi jika estimasi sebelumnya sebenarnya adalah nilai sebenarnya dari parameter vektor yang tidak diketahui. Vektor faktor proporsionalitas (yang umumnya bervariasi menurut waktu dan dapat bergantung pada estimasi sebelumnya) disebut vektor "gain" atau "smoothing". Tujuan utama penelitian ini adalah untuk menghubungkan perilaku statistik sampel besar dari estimasi tersebut (konsistensi, laju konvergensi, teori distribusi sampel besar, efisiensi asimtotik) dengan sifat fungsi regresi dan pilihan vektor penghalusan. Lebih jauh, pertimbangan diberikan pada tradeoff yang dapat dilakukan antara kesederhanaan komputasi dan efisiensi statistik melalui pilihan keuntungan. Bagian I membahas kasus khusus dari parameter skalar yang tidak diketahui - membahas probabilitas-satu dan konvergensi kuadrat-rata-rata, laju konvergensi kuadrat-rata-rata, dan teori distribusi asimtotik dari estimator untuk berbagai pilihan urutan penghalusan. Bagian II meneliti probabilitas-satu dan konvergensi kuadrat-rata-rata dari estimator dalam kasus vektor untuk berbagai pilihan vektor penghalusan. Contoh-contoh tersebar luas di seluruh buku. Memang, bab terakhir dikhususkan sepenuhnya untuk membahas contoh-contoh pada berbagai tingkat keumuman. Jika seseorang memandang literatur aproksimasi stokastik sebagai studi tentang perilaku asimtotik solusi untuk kelas tertentu persamaan perbedaan orde pertama nonlinier dengan suku penggerak stokastik, maka hasil monograf ini juga berfungsi untuk memperluas dan melengkapi banyak hasil dalam literatur tersebut, yang menjelaskan pilihan judul penulis. Buku ini ditulis pada tingkat pascasarjana tahun pertama, meskipun tingkat kedewasaan ini tidak diwajibkan secara seragam. Tentunya pembaca harus memahami konsep limit baik dalam pengertian deterministik maupun probabilistik (yaitu, hampir pasti dan konvergensi rata-rata kuadrat). Hal ini akan menjamin perjalanan yang nyaman melalui seperempat bagian pertama buku ini. Bab 4 dan 5 memerlukan pengenalan dengan beberapa teorema limit pusat yang dipilih. Keakraban dengan teknik standar teori sampel besar juga akan terbukti berguna tetapi tidak penting. Bagian II, Bab 6 hingga 9, disusun dalam bahasa aljabar matriks, tetapi tidak ada hasil "klasik" yang digunakan yang mendalam. Pembaca yang menghargai sifat-sifat dasar nilai eigen, vektor eigen, dan norma matriks akan merasa seperti di rumah sendiri."

Availability

No copy data

Detail Information
Series Title
Regression Analysis
Call Number
519.5 ALB s
Publisher
Cambridge, Massachusetts; USA : Massachusetts Institute of Technology Press.,
Collation
1 online resource.(x, 330 pages)
Language
English
ISBN/ISSN
9780262310925
Classification
519.5
Content Type
text
Media Type
computer
Carrier Type
online resource
Edition
-
Subject(s)
Matematika Statistik
Specific Detail Info
-
Statement of Responsibility
Other Information
Cataloger
erwin
Source
https://doi.org/10.7551/mitpress/6464.001.0001?locatt=mode:legacy;http://www.oclc.org/content/dam/oclc/forms/terms/vbrl-201703.pdf
Validator
erwin
Digital Object Identifier (DOI)
https://doi.org/10.7551/mitpress/6464.001.0001
Journal Volume
-
Journal Issue
-
Subtitle
-
Parallel Title
-
Other version/related

No other version available

File Attachment
Comments
You must be logged in to post a comment