Text

Measure, Integration & Real Analysis

---

Buku teks akses terbuka ini mengajak siswa untuk mempelajari teori dasar pengukuran, integrasi, dan analisis riil. Berfokus pada pendekatan yang mudah diakses, Axler meletakkan dasar untuk studi lebih lanjut dengan mempromosikan pemahaman mendalam tentang hasil-hasil utama. Konten dikurasi dengan cermat agar sesuai dengan satu mata kuliah, atau rangkaian mata kuliah dua semester, yang menciptakan titik masuk serbaguna untuk studi pascasarjana di semua bidang matematika murni dan terapan. Termotivasi oleh tinjauan singkat tentang integrasi Riemann dan kekurangannya, teks dimulai dengan membenamkan siswa dalam konsep pengukuran dan integrasi. Pengukuran Lebesgue dan pengukuran abstrak dikembangkan bersama-sama, dengan masing-masing memberikan wawasan utama tentang ide-ide utama dari pendekatan lainnya. Integrasi Lebesgue terhubung ke hasil-hasil seperti Teorema Diferensiasi Lebesgue. Pengembangan produk pengukuran abstrak mengarah ke pengukuran Lebesgue pada Rn. Bab-bab tentang ruang Banach, ruang Lp, dan ruang Hilbert memamerkan hasil-hasil utama seperti Teorema Hahn–Banach, Ketimpangan Hölder, dan Teorema Representasi Riesz. Studi mendalam tentang peta linear pada ruang Hilbert berpuncak pada Teorema Spektral dan Dekomposisi Nilai Singular untuk operator kompak, dengan selingan opsional dalam ukuran riil dan kompleks. Berdasarkan materi ruang Hilbert, bab tentang analisis Fourier memberikan pengantar yang sangat berharga untuk deret Fourier dan transformasi Fourier. Bab terakhir menawarkan gambaran tentang probabilitas. Diuji secara ekstensif di kelas di berbagai universitas dan ditulis oleh seorang ekspositor matematika pemenang penghargaan, Pengukuran, Integrasi, dan Analisis Nyata merupakan sumber yang ideal bagi mahasiswa di awal perjalanan mereka menuju matematika pascasarjana. Prasyarat analisis riil sarjana dasar diasumsikan; mahasiswa dan instruktur yang ingin memperkuat ide-ide ini akan menghargai Suplemen elektronik untuk Pengukuran, Integrasi, dan Analisis Nyata yang tersedia gratis secara daring.

---

Availability

Detail Information

Series Title

Teks Pascasarjana dalam Matematika

Call Number

515.42 AXL m

Publisher

Heidelberg, Jerman : Springer International Publishing., 2020

Collation

1 online resource ( XVIII, 411 Pages)

Language

English

ISBN/ISSN

978-3-030-33143-6

Classification

515.42

Content Type

text

Media Type

computer

Carrier Type

online resource

Edition

1

Subject(s)

Teori Ukur Abstrak dan Integrasi

Specific Detail Info

-

Statement of Responsibility

Sheldon Axler

Other Information

Cataloger

Kholif Basri

Source

https://link.springer.com/10.1007/978-3-030-33143-6

Validator

Erwin

Digital Object Identifier (DOI)

https://doi.org/10.1007/978-3-030-33143-6

Journal Volume

282

Journal Issue

-

Subtitle

-

Parallel Title

-

Other version/related

File Attachment

Comments

---

You must be logged in to post a comment